(22 задание ОГЭ) Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?
Источник: Банк заданий ФИПИ
Классическое решение:
0,6x+0,45y=0,55(x+y);
Выразим x через y: X=2y => X/Y=2/1
Ответ: 2/1;
Решение через «Квадрат Пирсона»:
Исходное Разность
Содержание концентраций
60 5(X)
55
45 10(Y)
Концентрация
смеси
Ответ: 2/1;
(11 задание ЕГЭ профиль) Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? Источник: сайт решу ГИА
Классическое решение:
0,1x+0,3y=0,25(x+y)
Выразим y через x: y =3X => X/Y=1/3 x=50(кг)
x+y=200 y=150(кг)
150-50=100(кг)
Ответ: 100 кг
Решение через «Квадрат Пирсона»:
Исходное Разность
Содержание концентраций
10 15(X)
25 X/Y=1/3 x=50
30 05(Y) x+y=200 y=150
Концентрация
смеси
150-50=100(кг)
Ответ: 100 кг